附件32.1

認證

首席執行官

第一金融銀行股份有限公司

該認證是根據2002年《薩班斯-奧克斯利法案》第906條（《美國法典》第18篇第63章第1350條第（a）和（b）小節）提供的，並隨First Financial Bankshare，Inc.截至2024年6月30日季度的10-Q表格（“10-Q表格”）季度報告一起提供的。(the“公司”）。

I，F。公司董事會主席、總裁兼首席執行官Scott Dueser證明：

1.表格10-Q完全符合1934年《證券交易法》（15 U.S.C.）第13（a）或15（d）節的要求78 m（a）或78 o（d））;和

2.表格10-Q中包含的信息在所有重大方面公平地呈現了公司的財務狀況和運營業績。

日期：2024年7月31日

於2024年7月31日在我面前簽署並宣誓。

我的佣金到期日期：2024年10月11日