附件5.1

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2021年6月4日

北极星投资公司II

C/o格劳巴德·米勒

克莱斯勒大厦

列克星敦大道405号

纽约州纽约市，邮编：10174

尊敬的先生们：

回复：

表格S-4的登记声明(档案第333-255120号)

女士们、先生们：

我们曾为特拉华州的北极星投资公司II(公司)、特拉华州有限责任公司和本公司的全资子公司NSIC II-A合并有限责任公司、特拉华州有限责任公司和公司的全资子公司NSIC II-B合并有限责任公司、特拉华州有限责任公司和全资子公司NSIC II-B合并有限责任公司之间的重组协议和计划(截至2021年2月21日的重组协议和计划)所考虑的 交易提供法律顾问，其中包括：NSIC II-A合并有限责任公司(NSIC II-A Merge LLC)、特拉华州有限责任公司(NSIC II-A Merge LLC)和全资子公司NSIC II-B合并有限责任公司(NSIC II-B Merge LLC)特拉华州有限责任公司(Apex金融科技)，以及仅为第5.21节的目的，特拉华州有限责任公司PEAK6 Investments LLC(PEAK6？)。

根据合并协议，(I)合并第一分部将与Apex金融科技合并并并入Apex金融科技(初始合并)，Apex金融科技为初始合并的尚存实体(初始尚存公司)，Apex金融科技的成员将获得A类普通股股份，每股面值0.0001美元， 北极星(与合并协议拟进行的交易相关，将重新指定为普通股，无需指定类别，即普通股)。和(Ii)紧随初始合并之后，作为与初始合并相同的整体交易的一部分，初始尚存公司将与合并Sub II合并并并入合并Sub II(最终合并，与 初始合并，合并一起)，合并Sub II是最终合并的幸存实体(？最终尚存公司)。合并后，埃派克斯金融科技将成为本公司的全资子公司，埃派克斯金融科技成员将成为北极星的股东。

本意见是应本公司的要求 就本公司根据上述注册声明(连同其日期的所有修订，即注册声明)根据经修订的1933年证券法(证券法)向美国证券和交易委员会(Br)提交的最多4.70,000,000股普通股提出的。

北极星投资公司II

2021年6月4日

第2页

我们已审核该等文件，并考虑了我们认为必要且相关的法律事项，作为以下意见的基础。这些文件包括但不限于：(I)注册声明，以及在此日期之前提交给委员会的所有修订；(Ii)合并协议；(Iii)本公司第二份经修订及重新修订的公司注册证书，及(Iv)本公司董事会通过的有关注册声明及合并协议的决议。 就该等审核而言，吾等已假设所有签署的真实性、所有提交吾等作为正本的文件的真实性、所有呈交吾等的文件经复制或核证的正本文件是否符合 份文件的正本，以及后者文件正本的真实性。对于与这些意见有关的所有事实问题，在我们认为适当的范围内，我们依赖于 公司某些高级管理人员和员工的某些陈述。

关于以下表达的意见，吾等假设，于本公司根据注册声明发行及交付任何证券时及之前，(I)注册声明将已被宣布生效，且并无发出暂停注册声明生效的停止令，亦未就此 展开或威胁任何法律程序；(Ii)合并协议及注册声明拟进行的交易将已根据与合并协议及注册声明有关的文件的条款完成，且没有任何且该等交易将根据适用法律生效，及(Iii)本公司股东将已批准合并协议及注册说明书所载委托书/招股章程所载 其他建议，包括批准第二份经修订及重订公司注册证书的建议，该等建议将于注册声明所载委托书/招股章程所载的 会议上提呈及表决。

基于上述，并受本文所述的 限制，吾等认为，普通股按注册声明及合并协议所述方式及条款发行时，将获有效发行、缴足股款及无须评估。

此处表达的意见仅限于纽约州的法律和特拉华州的公司法，我们对任何其他司法管辖区的法律对本信函所涵盖事项的影响不发表任何意见。此处所表达的观点是自本协议之日起发表的，并以 现行法律为基础，该法律可能会发生变化。如果我们在此表达的意见指的是未来日期发生的事件，我们假设在此日期和该未来日期之间相关法律或事实不会发生任何变化。 我们不承诺向您通报此处表达的意见因今后可能引起或引起我们注意的事项而发生的任何变化，也不承诺如果任何司法管辖区的现行法律因 立法行动、司法裁决或其他原因而发生变化，我们也不会修改或补充此类意见。

我们在此表达的意见仅限于本文中明确陈述的事项， 除了明确陈述的事项外，不暗示或可能推断任何意见。

我们特此同意将本意见作为注册声明的 证物提交，同意使用我们的名字作为您的律师，并同意在注册声明和构成注册声明/招股说明书一部分的委托书/招股说明书中提及我们的所有内容。在给予此同意时，我们在此不承认 我们属于证券法第7节或根据证券法第7条颁布的委员会规则和法规所要求同意的人员。