投资这条路上，人们一直在追寻最好的方法，但是法国却有句谚语：至善者，善之敌。当我们仔细回顾以往几年的经历，却发现这句谚语似乎就是在陈述一些事实：我们曾经相信过蓝筹股、价值股，也曾经短暂地羡慕过赛道股，就在这个春节之前最近几年时间，市场还追逐过小微盘股，无一例外地它们都经历了炸毁，最新的信仰是高分红股，但蓝筹股、价值股与高分红股有较强的相关性，所以兜了一圈，我们的信仰似乎又回到的原地，只是以不同的叙事、不同的称谓再次出现。

似乎投资的问题不在是选股问题，而是在于择时，具体而言：是在优势分类上涨的早期就进入，在这些分类下跌的初期就退出并进入下一个优势分类。这意味着，我们需要一个魔法水晶球，能够准确预测每一步路径，然而魔法水晶球是不存在的，因为依据归谬法，假设它存在，它将成为一种显学，市场就会有持久的优胜者，这意味着这种持续膨胀的小生态系统终有一天会超越整个生态体系（通货），进而取代它，两者在实践中我们从来没有发现过，逻辑上也不可能发生，所以，这种假设必然是错误的，想通过择时解决根本问题依旧是个假问题。

长期以来，我们都依赖已经发生的、所谓的证实证据行事，然而事实却是后续事实不断打脸。为什么？表象观察是：人们或许可以在进入的时候做到尽善尽美，但无论如何也做不到及时退出，哪怕有AI的加持，尾部风险总是突如其来，令人措手不及，就算你可以找到直接原因（比如：节前的系统性下跌可以归之为相关投资人自下而上的合约风险，即：不得不交易的风险），也无法事前防范。我认为根本原因是：历史的证实证据没有经过高阶反应的考验，只有通过模拟发生的考验才能代表未来。

然而，我们必须坚信：至善者，不必为善之敌。如若不然，这就意味着真正的失败主义、虚无主义——我们历史的业绩存在只是走在幸运之路上，我们一直受到随机性的愚弄、无法战胜运气、只能接受命运的摆布，以往的工作经验也变得毫无意义。

没有规律自然无法行事。那到底有没有至善者？我认为是有的，但它绝非一种具体的方案那么简单、直白。认知产生问题的主要原因有二：部分因素是人的注意力总是有限的，只能关注显性部分；更重要的是，真理是隐藏的，绝非显现的。问题与答案总是相对而生的，诚然，一个既定的问题的确会有一个最合理的答案，但一个既定的答案难道不会有一个问题通过高阶反应来攻击、否定它吗？当然有！所以需要的是：隐藏在具体方案背后的一种比较标准或称为相对真理，它只能通过证伪法演绎出来。

读书百遍，其义自见。在多次阅读《避风港》后，我对作者陈述的理解（尽管也是一种猜测）也在不断提升，在此我将用书中图解的方式展示出这种相对真理，但先请记住我对这些图的概括：同一基准，一一验证。

所谓同一基准是指，检验必须在同一时空中，针对同一标的展开，我们还要采用相同的比较基准：锁定几何平均收益率、相同的风险水平、相同的中位数分位（50%分位）或者安全分位（5%分位），任何违反这一规定的检验都是不严谨的。这种不严谨会有什么影响？从现实证据出发的研究都会有从幸存者证据中采样的偏差，根本上说，它是在比较两类不同的事物，但是这种不同事物的差异不是显而易见的，结果就是文无第一，要么，我们对研究结果不太确信，高概然都不能解决的问题，用不太确信的方案自然就更不靠谱；要么就是我们轻信了，这就犯了回顾式谬误，进而以此为标准指导后续行事，再次犯下前瞻式谬误，最终总会在事物的高阶变化中信仰幻灭，这就是现实中一直发生的恶性循环。

一一验证则让我们放慢脚步、逐一验证，而非轻率地相信直观判断，事实上，经过一一验证后你总会发现非常重要的反直观事实，一一验证并非现实发生，而是所有路径的模拟发生，从而摆脱了采样偏差。

在检验的程序上，我们采纳物理学家费曼教授的建议：首先，进行猜测。然后，计算猜测的结果，探明如果猜测是正确的，意味着什么。接下来，将计算结果与观测结果直接进行比较，看它是否有效。如果它与实验不一致，那就是错的。

猜测阶段

严谨精巧的实验设计深受哲人思想的启发，先从伯努利说起。伯努利贡献在于以下呈现的伯努利瀑布图（对数图），之所以用对数图，是因为对数图与几何平均收益率之间存在着公式关系，而几何平均收益率是真正的现实（绝非算术平均收益率），几何平均收益率可用数列的中位数近似替代。

伯努利瀑布图的要义是：要极力避免发生重大亏损，因为重大亏损会对几何平均收益率造成不成比例的重大伤害。复利是经济学中的原子弹，但它也是一把双刃剑，人们有限的注意力只投射于显著的正向数据，对于双刃剑另一面的防范几乎没有，人们似乎忘记了：杀不死我的，才能使我更强大。在强大之前，必须甄别与确认你所信仰的方法论是否会杀死自己。

上述图告诉我们，对数曲线在y=1以下一点，我们就面临着伯努利瀑布的临界点，在临界点的左侧，其实只有统计意义上的数值与实线，现实之中，则意味着管理的资产已经陷入万劫不复的境地，它们或已经消亡或者正在垂死挣扎，最终将沦为沉默的证据。为了避免这种凹性曲线的发生，你需要一种高度凸性的曲线力量来平衡。

由于炸毁的风险通常出现在某一特定资产的尾部，我们又称之为尾部风险。为了展示尾部，我们稍作形变，将上述两图右侧镜像反射，即：开始在左侧，尾部在右侧。然后将两图的每个时间节点上的收益复合。复合的过程是每阶段收益先加减、后相乘并开方根，复合了多少次，开多少次方根。将这样拟合后基本就是一条接近于X轴的放平斜率的直线，通常落入第一象限，斜率则代表时间上截止到当前的几何收益率，数字可能小，重要的是它能真实存在。

接下来三张图将现实结合起来，游戏是投掷六面体骰子。基本规则是：投掷到一点亏损本金的50%，投掷到六点获得本金50%盈利，其余点数盈利本金的5%。总共投掷300次，首先是原始的路径云，其次是两个叠加避风港策略的路径云——分别是价值存储与保险。

来总结一下上述三图的特征：首先，原始分布图最为宽泛，右侧算术平均收益率为3.3%，这是最高的，原因在于：少数最优路径的大数在计算算术平均值中贡献巨大；另一方面，它的几何平均收益率为-1.5%，这又是最低的，这也造成这两者的距离是三张图最大的，可以把这种距离的大小类比与波动的高低，距离越远，波动越大，由市场施加的隐形的、巨额的“波动税”也越高。我们采信几何平均收益率，因为它与真实一致：投掷300次后，财富从1变成0.001（左侧标杆）。

其次，采用避风港策略后，分布图发生了形变与位移，第二图的价值存储策略让图形产生形变：从正态分布变成尖峰肥尾分布，这种分布显著地压缩了算术平均收益率1.3%与几何平均收益率0.6%之间的差距，按上段的类比，就是波动变小了，现实当中它对应的就是利用凯利公式进行游戏。倘若距离变化成极值0，这意味着什么？这就是遍历状态。此时算术平均收益率就是几何平均收益率，真实世界将成为一个平行宇宙。

最后，第三图的保险策略则更进一步，不仅是尖峰肥尾分布，整个分布整体向上都发生了位移，这造成了现实的几何平均收益率的继续抬升，算术平均收益率为3.0%，几何平均收益率为2.1%。这简直太美妙了，与原始分布比它不光是抬高中位数，而是整个路径云——所有分位数路径整体上了一个台阶，这意味着采用这一策略，我们无论如何都是无怨无悔的。

如果这是个机械性规律（总是如此），不受统计性因素（在时间上形成的某种倾向）影响，这意味着我们已经接近了至善者。那么这是不是个规律？至少我们无法在时间上证伪这点，原因在于我们之前提到的模拟发生、一一验证原则，模拟发生的是全路径数据，当然包括了对未来的模拟，因此，在整个样本数据下，采样不会仅仅光顾幸存者路径，也包括了现实中糟糕的沉默的证据，它用整体观克服的时间因素的影响，这种结论的可确认程度从逻辑上讲，就象武无第二一样明确，但这仍不是我们标准的全部。

这些图还深受尼采思想的启发，我的理解是：当尼采说N=1时，说明随着时间的延伸，现实中我们最终所经历的路径只能是一个；当尼采说永恒轮回的时候，是指我们所有人在游戏原始路径云分布形态或者在施加附加两个不同策略之间（各种阿尔法策略）的所有路径云中不断地循环；当尼采说热爱你的生命的时候，就是指我们是有可能找到至善者的。

我们把三图右侧分布平放并在同一横坐标下堆叠，形成一张新图。这里要打破固有的认知、并揭示最隐秘的部分——如何看待成本与效益，这部分内容是我要详细阐述的。

我们似乎一直将显性成本视为初始条件去测算最终的收益率，以期能够在未来践行这个既定的期望之路，但似乎现实从未验证有过这种匹配，而真实最终收益率的决定只需要期初与期末两个权益值即可，那么，这种测算程序就显得没有必要。

它还造成我们线性思维的一种倾向，即认为：压缩的显性成本最终会等比例的体现在最终收益上。成本节约当然有助于产生净效益，问题出在“等比例”这个错误的隐形认知上。逻辑上，我们采用的避风港策略是用一种尾部激增的收益去对冲尾部风险，这当然是非线性的、指数级别的上升，这与等比例的线性思维属于两类截然不同的事物。它微小的显性成本是一种相对成本,并全部用于获取暴跌期数额较大的超额相对收益率，这就好比避风港策略拥有从帽檐更低的魔术帽中拽出一只更大兔子的魔术效果。

成本的计算的目的主要是用来构建我们最终评判标准——成本效益分析图用的。我们的总目标永远是几何平均收益率，但成本却也可以作为成本效益分析这一最终评判标准中的重要一环。成本作为一种考察框架，计算的也不是单纯的显性成本，而是施加或不施加策略后总体成本的相对变化值。计算的过程也是逆推的，比较施加某种避风港策略与基准（不施加策略）的算术平均收益率的差值中得到“节约”的总体成本（相对成本）。

总体成本是由显性成本与隐形成本构成，隐性成本又被称为机会成本。相比于直白的显性成本，隐蔽的隐形成本很难被揭示出来，有人可以完全无视隐形成本，这就是机会成本忽视——一种致命的隐藏偏见。几何平均收益率是复合时间维度的，而与成本相关的算术平均收益率并没有覆盖时间这个维度，显然是个低维度的指标，因此，从成本到收益的正推过程既会因为隐性成本的难以刻画而不能准确表示，又不能直接匹配真实的几何平均收益率。

在描述成本、算术平均收益率与几何平均收益率这些概念的过程中，我们始终牢牢锁定几何平均收益率这个总目标，尼采说过：“忘记自己的目的是最常见的愚蠢行为”，这就需要我们树立整体的观念。亚里士多德在其著作《形而上学》中有这样一句话：整体并不是部分的累积，而是部分之外的东西。在对事物进行分类时，他所关注的重点不是光怪陆离的基本属性，而是这些属性和部分与环境相互作用的方式。本质是指有机体的功能和发育在环境中的成功程度。

为了不使上述表达因抽象而难以理解，举两个具体的案例来说明：

就布谷鸟钟而言，如果将它拆零，所有零件都平铺在桌面上，那么它的许多相互作用的部分就是独立的、分离的。这堆零件的加总也没有很多价值，但它一旦被工匠们组装起来，就会产生“弱涌现”现象：各部分的相互作用不会让彼此发生改变，却创造了只有在整体中才能观察到的特性。

同样，在投掷骰子的游戏中，利用凯利下注或保险下注在整体上具备的属性是累加单次下注所不具备的。单次下注的再平衡和复利效应被不断迭代，整体属性来自这种交互作用。避风港策略大幅增加期末财富的原因是游戏的迭代性质，每次掷骰子结束，赌注的规模被重置或再平衡，为下一次掷骰子提供资金，这些赌注不再彼此孤立、单独行动，而是相互作用。因此，形成了一个全新的整体，一个与各部分之和截然不同的整体。这就是所谓的“强涌现”。

如果真的能够理解认同了上述整体观念，我们必然会认真而又坚决地反对传统的局部观念：整体是部分的累加之和。这个错误思维的影响几乎是根深蒂固、无处不在的，比如认为：只要在工作每一个步骤中都取得最优，那么整体方案或路径就是最优的。事实是，为了达到整体最优，局部不仅是可以牺牲，而且是必须牺牲。

理清了这些基本概念，在理解上述复合图就容易了。从上至下，从不施加避风港策略到价值存储策略（凯利下注）再到保险策略之后，中位数（几何平均收益率）不断向右移动，而投资组合净效应（几何平均收益率的差值）不断正向扩大；同时，这一过程算术成本却在降低。算术成本的降低加上更大的投资组合净效应，这种双重作用被称为经济型优势策略。

投资相对论规定，一项投资的价值只能通过其产生的投资组合净效应来确定，因此它是唯一的，并且是相对于该（以及其他）特定投资组合而言的。整体往往（但并不总是）远大于部分之和。

计算猜测的结果

投资游戏与与投掷六面体骰子是同一类事物，只不过前者用的是120面体骰子，分别对应着1900年至2020年标普500的120个年收益率，通过随机投掷选出25个收益率覆盖蒙特卡洛模拟的25年时间，重复10000次这样的历程，形成路径云，收益区间从3个增加到5个。

下图的第一层收益率分布图是一致的，第二层图几何平均收益率也是一致的，几何平均收益率计算方式是各区间中位数相乘后开方，并在自助法一列标注算术平均收益率与几何平均收益率，三种不同的附加策略收益列在第三层，阿尔法策略是居于价值存储与保险策略之间的策略，在自助法一列，价值存储与阿尔法的算术平均收益率设定为7%，而保险策略为0，所有的附加策略都没有单独几何平均收益率。当二、三层图复合时，产生第四层图，在自助法一列，仅有保险策略取得0.5%的净效应。

当然，这一0.5%的净效应不是证实法的产物，它是在证伪过程中的产生的。我们的零假设（前件、全称陈述）是：“某种策略可以具有成本效益地降低投资组合的风险。”我们的目标是，基于否定后件（单称陈述）的演绎推理来证伪这一零假设，可以通过否定条件前提来做到这一点：添加该策略会随着时间的推移提高投资组合的复合年均增长率。如果否定了该前提，就否定了零假设。显然，保险策略胜出了。而价值存储与阿尔法策略没有能够通过证伪考验，它们的净效应为负值，所以它们就属于避风港赝品。

我还要揭示出，为什么保险这样一个经济型优势策略不会为人所关注？首先，第一层图表本身所显示（第一个柱状图）的发生伯努利瀑布级别暴跌次数就非常少，而我们所有相对收益率都是发生于此，相对收益率是指第三列第四层第一个复合坐标点绝对收益0与原始的暴跌收益率之间的差值，它获得的提升是最大的，就像败中求胜一样，而这一切都归功于第三列第三层图第一个坐标点所对应的纵坐标值——10倍保险价值的存在，但大部分人只会关注显著的、正向的绝对收益率；其次，最终的几何平均收益率是经过收益率相乘后开方得出。经过两次隐藏，它与其他策略的差别几乎微不可查。

如果现实没有发生暴跌，那会怎样呢？下图一一验证后的结果如下，三种避风港策略下的几何平均收益率几乎没有影响。有人会质疑，那它的净效益为-2.3%，相对于指数基准不还是证伪了？但这一指数基准仅是假设、不是现实，这是两种完全不同的事物，它就好比断言市场永远不存在暴跌的状态，真实是：现实中总会有黑天鹅的，所以无法这样对比。

我一直在寻找我们思维中的真正误区在哪里？就避风港问题而言，一个潜在错误观念是：当起点等于终点，买保险就是在白交钱。大谬不然！因为我们一直在努力克服的是高额、隐形的波动带来的巨额亏损，避风港策略与波动有关。只要有波动，就有机会胜出，波动越大，收益越大，而市场的本质属性之一就是波动。

我们将自助法总记分牌上的数字纳入我们最终的评判标准，横坐标为节约的算术成本，纵坐标为净效应，第一象限中的斜线为标普500基线，左上空白部分为接受区域，它意味着更低的算术成本下得到更多的净效应——经济型优势策略，右下阴影区域则为拒绝区域。

关于重组。我们重新创建一个自助法试验。通过掷d120骰子创建25年的路径，获得25个标准普尔500指数收益率和25个避风港收益率，随机重组这些收益率发生的顺序。需要明确的是，我们仍有最初d120骰子投掷的25个标准普尔500指数收益率和25个避风港收益率，但现在它们是随机组合，而不是根据避风港收益率进行调整。这意味着每个风险缓释投资组合的收益率和频率都保持不变，但每个收益率的具体年份不再与标准普尔500指数收益率相关。结果如下：随机重组以后的成本效应平面图显示，它重新落入拒绝区域，因此，我们必须执行匹配风险的保险策略。

关于配置比例问题是一个关键。避风港对收益扭曲的敏感性往往比收益本身的形态更重要。敏感性是避风港和避风港赝品之间的主要分界线。其他策略如下一张左图的凯利下注（价值存储），中位数与5%分位数现金配置比例是不同的，这也是为何职业赌徒会在10%-40%的本金内投注的原因。如果把左图压缩，又或者是调整右图的横坐标刻度（比如：用万分点在标识配比比例，相当于起到拉伸作用），那么，左图与右图其实是具有相同的形态，因此，中位数分位数与5%分位数的横坐标上其实总是不同的。但是一经压缩，敏感性就立刻产生作用，现实中观察到，不同分位数路径的配比精度可以提升到1个千分点内的级别。保险策略因此能以极低的配置比例完成保护作用，就象盐一样无声无息地融入资产，对从最糟糕路径经中位数路经直到最优路径实现风险对冲的全覆盖，这也称为金发姑娘原则，不多不少，恰到好处。

将计算结果与观测结果直接进行比较

最后一步，简单重复上述流程，将所有现实的避风港——短期国债、长期国债、商品、黄金等40余种策略一一代入成本效应平面图，我们可以在图上画一条与三个卡通避风港原型相交的线，将这条线向两个方向延伸。显然，这条线意义重大，它称为避风港边界线。现实中，黄金落入接受区域，20年国债也很接近，但它们都有统计性因素（已探明原因的有：基差风险、通胀风险、安全投资转移效应、交易对手风险），这里不赘述。保险策略在不用运气的前提下最大化了收益。

至此，来总结一下保险避风港的优缺点，优点是：一、理论上的至善者，只要资金在时间上做到永续，它将超越基准；二、对于过程中的波动，它也可以防止暴跌期间不得不交易的情况；三、我们还获得了一个宝贵的可选择权，它是由模拟操作的数据点与实际操作中的波动区间之间的差异带来，在区间内，只要发生了伯努利瀑布级别的暴跌，可以选择暴跌级别之下的任何时间，通过兑现了结双向或单向头寸来固定住这部分或全部的相对收益，它相当于通过增加概率获胜，这一点是多头策略永远无法具备的。这种可选择的价值无法具体衡量，它取决于当时如何具体操作。避风港策略的缺点是：将不得不面对长久微微落后于基准的煎熬，在模拟实验中，只有11/120时间概率产生暴跌收益，虽然实际操作中，上述可选择权可以帮助我们提升一点概率，但其他长时段始终都在缴纳微小的保险费用，这的确需要足够的定力去保持信仰，相信它是一种赢在最后的策略。进攻赢得比赛，防守赢得总冠军。

最后，再强调一下我的观念：作为我理解的、迄今未被证伪的理论或许总有一天终会被证伪，但从可确认程度上说，它显然要比那些已经被证伪的各色理论更有希望，因为错了就是错了，没错的还有机会。科学和投资都是由尚未被拒绝的理论或论文组成的，其历史是被拒绝的理论和论文的坟墓。因此，它就成为我现时的信仰。上述所做的最大努力证伪的目的仅仅是为了在投资领域这个复杂体系中保持存在（活着），绝非为了高收益（追逐高收益是个假问题，本文第二段已用归谬法说明魔法水晶球不存在），并且我也坚信这样一个颠簸不破的朴素真理：最终的赢家只能是在保持存在的竞争者中产生。

编辑/Jeffrey